二進制數字

二進制數字系統的介紹 我最近介紹了十進制數字系統，這是我們作為人類所熟悉的系統。 如我在前一篇文章中所說，作為人類，我們通常有10隻手指，可以計數到10，這就是為什麼這個系統在我們的歷史中如此流行。 二進制數字系統對於我們的物種而言是第二重要的系統，因為它引領了電子和計算機的革命。 在電子學中，我們有兩種狀態：0或1。有0伏特，或者有5（或9、12等）。閘門打開了，或者閉上了。 它只能是一種或另一種。 二進制數字系統中的位數被稱為位元。 就像十進制數字系統一樣，二進制數字系統也是一種位置相關的系統。 我們將二進制數字系統中的每個位數乘以2的幂，根據它們的位置，從右邊的位置0開始。 給定： [2^0]等於1 [2^1]等於2 [2^2]等於4 [2^3]等於8，以此類推。 我們可以使用一系列位元來表示數字： 1可以表示為[1\times2^0] 10可以表示為[1\times2^1 + 0\times2^0] 111可以表示為[1\times2^2 + 1\times2^1 + 1\times2^0] 在數字中，前導的零可以省略或添加，因為它們對於最左邊的1的左側並沒有意義：110可以表示為0110或00000110如果需要的話。它們具有完全相同的含義，因為如上所述的系統，我們只是將2的冪次方乘以0。 使用二進制數字，我們可以表示十進制數字系統中的任何類型的數字。 我們需要足夠的位元數來表示足夠的數字。如果我們想要有16個數字，這樣我們可以從0計數到15，我們需要4位（位元）。使用5個位元，我們可以計數32個數字。32個位元將給出我們4,294,967,296個可能的數字。 64個位元將給出我們9,223,372,036,854,775,807個可能的數字。它增長得非常快速。 這是前4個位元的簡單轉換表，我們可以只使用2個位元生成它： 十進制數字 二進制數字 0 00 1 01 2 10 3 11 這是前8個位元的簡單轉換表： 十進制數字 二進制數字 0 000 1 001 2 010 3 011 4 100 5 101 6 110 7 111 如果你注意到了，我在4到7的序列中重複了上述序列，只是在前面加上了1而不是0。 這是前16個位元的簡單轉換表： 十進制數字 二進制數字 0 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001 10 1010 11 1011 12 1100 13 1101 14 1110 15 1111 同樣地，我重複了我們用來獲得前8個數字的序列，在0-7之前添加了0，在8-15之前添加了1。...