關聯代數
在使用關聯模型時，我們有兩組可以使用的操作。其中之一是關聯代數。
在使用關聯模型時，我們有兩組可以使用的操作。
第一組被稱為關聯代數，它是一種程序性語言。
這是SQL的基礎，因此學習它非常重要 - 因為SQL是處理關聯式數據庫的事實標準。
第二組被稱為關聯演算，與程序性不同，它是一種聲明性語言。這是我們與數據庫進行交互的一個基本差異，因為你不告訴數據庫軟件要做什麼，你只告訴它你想要什麼，然後讓它處理如何實現。
在編程語言中，這是一個常見的區別。在現代前端開發中，我們說在React中與DOM的交互是聲明式的。使用原始的JavaScript修改DOM是程序性的。
數據日誌、QBE和QUEL等語言以關聯演算作為基礎。我不打算談論它，因為我認為這是一種比SQL更專門的做事方式，但如果你有興趣，你可以看看它。
在簡介結束後，讓我們繼續講解關聯代數。
我們有兩種類型的操作：
- 基本操作
- 連接操作
關聯代數的基本操作
基本操作包括：
- 聯集：從兩個表中獲取數據，生成元組的和，前提是兩個表具有相同的列和屬性類型（域）。
- 差異：獲取包含在第一個表中但不在第二個表中的數據，生成元組的差異，前提是兩個表具有相同的列和屬性類型（域）。
- 笛卡爾積：從兩個表中獲取數據，並生成一個結合它們數據的單個表，基於屬性值。
- 選擇：根據某些條件僅提取表中的某些元組（行）。
- 投影：生成一個新表，只包含現有表的一個或多個屬性（列）。
- 重命名：用於重命名屬性，防止在不同數據中有相同名稱的多個表發生衝突。
關聯代數的連接操作
連接可能是你可以使用關聯代數進行的最強大的操作。它們建立在基本操作之上，允許你關聯不同關係（表）中包含的數據。
注意：我很快就會談到在數據庫管理系統中實際應用連接，這主要是理論上的介紹。
我們有兩種主要的連接版本：自然連接和θ連接。所有其他版本都是從這兩個版本中提取出來的。
自然連接
自然連接將兩個關係（表）進行關聯，並基於屬性的相同值創建一個新表。
首先，我們需要兩個具有相同屬性名稱（列）的關係。然後，如果關係A中的屬性值在關係B中的屬性中沒有相應的匹配值，該行不包含在結果中，它被忽略掉。
例如：
關係A：
| 員工編號 | 姓名 |
|---|---|
| 1 | Mark |
| 2 | Tony |
| 3 | Rick |
關係B：
| 經理姓名 | 員工編號 |
|---|---|
| Todd | 1 |
| Albert | 2 |
我們可以通過自然連接獲取每個員工的老闆姓名：
| 員工編號 | 姓名 | 經理姓名 |
|---|---|---|
| 1 | Mark | Todd |
| 2 | Tony | Albert |
由於關係中有相同的員工編號屬性名稱，結果中只出現一次，而不是兩次。
在關係A中出現的員工編號3，Rick，不包含在這個表中，因為在關係B中沒有相應的記錄。
θ-連接
Θ-連接允許根據任何條件比較兩個不同關係中的兩個列進行連接，而不僅僅是像自然連接那樣進行相等的比較。
它對兩個表執行笛卡爾積，並根據我們想要進行的選擇來過濾結果。
等值連接
等值連接是一種θ連接，其中的選擇是基於兩個不同表中屬性值的相等。
與自然連接的區別在於，我們可以選擇要比較的屬性名稱（列）。
稍後在介紹SQL時，我們將更詳細地討論連接，以便在實際應用中使用它們。
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