Chuyển đổi số từ thập phân sang nhị phân

Cách nhanh chóng chuyển đổi một số được biểu thị trong Hệ thống số thập phân sang Hệ thống số nhị phân

Gần đây tôi đã giới thiệuHệ thống số thập phân, người mà chúng ta được sử dụng như con người, vàHệ thống số nhị phân, một trong những máy đã được sử dụng.

Trong hướng dẫn này, tôi muốn giải thích cách chuyển đổi từ số thập phân sang số nhị phân.

Chúng tôi có một quy trình riêng cho số nguyên và phân số.

Chuyển đổi một số nguyên từ thập phân sang nhị phân

A decimal integer can be converted to binary by dividing it by 2.

Lấy thương số và tiếp tục chia nó cho 2, cho đến khi bạn bằng không.

Mỗi khi bạn thực hiện phân chia này, hãy lưu ýphần còn lại. Bây giờ đảo ngược danh sách phần còn lại và bạn nhận được số ở dạng nhị phân.

Hãy làm một ví dụ, tôi muốn chuyển 29 thành nhị phân:

\ [29 \ div2 = 14 \] còn lại1


\ [14 \ div2 = 7 \] phần còn lại0


\ [7 \ div2 = 3 \] phần còn lại1


\ [3 \ div2 = 1 \] phần còn lại1


\ [1 \ div2 = 0 \] phần còn lại1



Số nhị phân đại diện cho số thập phân 29 là11101.

Một ví dụ khác, hãy chuyển 145 thập phân thành nhị phân.

\ [145 \ div2 = 72 \] còn lại1


\ [72 \ div2 = 36 \] phần còn lại0


\ [36 \ div2 = 18 \] còn lại0


\ [18 \ div2 = 9 \] còn lại0


\ [9 \ div2 = 4 \] còn lại1


\ [4 \ div2 = 2 \] phần còn lại0


\ [2 \ div2 = 1 \] phần còn lại0


\ [1 \ div2 = 0 \] phần còn lại1



Số nhị phân đại diện cho số thập phân 145 là10010001.

Chuyển một phân số từ thập phân sang nhị phân

The decimal part of the fraction is converted separately like we did above. To convert the fractional part you need to multiply it by 2.

Nếu phần nguyên của phân số vẫn nhỏ hơn1, gán nó một0. Nếu nó>1, sau đó chỉ định nó một1, sau đó tiếp tục nhân với 2 và theo sơ đồ này.

You stop when the fractional part is equal to 0.

Điều này có thể không bao giờ xảy ra và bạn có một phân số tuần hoàn. Trong trường hợp này sau một số thời điểm bạn dừng lại. Trong trường hợp này, số càng có nhiều chữ số thì độ chính xác càng cao.

Hãy làm một ví dụ. Tôi muốn chuyển đổi0.375sang hệ nhị phân.

\ [0,375 \ times2 = 0,75 \ ngụ ý 0 \]


\ [0,75 \ times2 = 1,5 \ ngụ ý 1 \]


\ [0,5 \ times2 = 1 \ ngụ ý 1 \]



Bạn lấy số0hoặc là1điều đó phụ thuộc vào việc1, và bạn đọc nó từ trên xuống dưới (thay vì từ dưới lên trên như chúng ta làm đối với phần số nguyên). Hệ nhị phân cuối cùng dịch.375011.

Tại thời điểm này, bạn lấy phần nguyên (0) và phần phân số (011) riêng biệt, và bạn soạn chúng.

Con số0.375được chuyển đổi thành nhị phân là0.011


Các hướng dẫn khác về máy tính: