將數字從十進制轉換為二進制

如何快速將以十進制數製表示的數字轉換為二進制數制

我最近介紹了小數係統,我們就是人類二進制數制,一台機器就習慣了。

在本教程中,我想解釋如何從十進制數轉換為二進制數。

我們有一個單獨的處理整數和分數的過程。

將整數從十進制轉換為二進制

A decimal integer can be converted to binary by dividing it by 2.

取商,並將其除以2,直到達到零。

每次執行此劃分時,請注意。現在反轉餘數列表,您將獲得二進制形式的數字。

讓我們舉個例子,我想將29轉換為二進制:

\ [29 \ div2 = 14 \]餘數1


\ [14 \ div2 = 7 \]餘數0


\ [7 \ div2 = 3 \]餘數1


\ [3 \ div2 = 1 \]餘數1


\ [1 \ div2 = 0 \]餘數1



代表29位小數的二進制數是11101

另一個示例,讓我們將145個十進制轉換為二進制。

\ [145 \ div2 = 72 \]餘數1


\ [72 \ div2 = 36 \]餘數0


\ [36 \ div2 = 18 \]餘數0


\ [18 \ div2 = 9 \]餘數0


\ [9 \ div2 = 4 \]餘數1


\ [4 \ div2 = 2 \]餘數0


\ [2 \ div2 = 1 \]餘數0


\ [1 \ div2 = 0 \]餘數1



代表145小數的二進制數是10010001

將分數從十進制轉換為二進制

The decimal part of the fraction is converted separately like we did above. To convert the fractional part you need to multiply it by 2.

如果分數的整數部分仍然小於1,給它分配一個0。如果是>1,然後為其分配一個1,然後繼續乘以2並遵循此方案。

You stop when the fractional part is equal to 0.

這可能永遠不會發生,並且您有周期性的分數。在這種情況下,您要停下來。在這種情況下,數字越多,其精度就越高。

讓我們舉個例子。我想轉換0.375到二進制。

\ [0.375 \ times2 = 0.75 \ implies 0 \]


\ [0.75 \ times2 = 1.5 \ implies 1 \]


\ [0.5 \ times2 = 1 \表示1 \]



你拿號碼0或者1取決於>1,然後從上到下閱讀(而不是像我們對整數部分所做的那樣從下至上)。最終翻譯的二進製文件.375011

此時,您取整數部分(0)和小數部分(011),然後將它們組成。

數字0.375轉換為二進制是0.011


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