將數字從十進制轉換為二進制

如何快速將以十進制數製表示的數字轉換為二進制數制

我最近介紹了小數係統，我們就是人類二進制數制，一台機器就習慣了。

在本教程中，我想解釋如何從十進制數轉換為二進制數。

我們有一個單獨的處理整數和分數的過程。

A decimal integer can be converted to binary by dividing it by 2.

取商，並將其除以2，直到達到零。

每次執行此劃分時，請注意餘。現在反轉餘數列表，您將獲得二進制形式的數字。

讓我們舉個例子，我想將29轉換為二進制：

\ [29 \ div2 = 14 \]餘數1

\ [14 \ div2 = 7 \]餘數0

\ [7 \ div2 = 3 \]餘數1

\ [3 \ div2 = 1 \]餘數1

\ [1 \ div2 = 0 \]餘數1

代表29位小數的二進制數是11101。

另一個示例，讓我們將145個十進制轉換為二進制。

\ [145 \ div2 = 72 \]餘數1

\ [72 \ div2 = 36 \]餘數0

\ [36 \ div2 = 18 \]餘數0

\ [18 \ div2 = 9 \]餘數0

\ [9 \ div2 = 4 \]餘數1

\ [4 \ div2 = 2 \]餘數0

\ [2 \ div2 = 1 \]餘數0

\ [1 \ div2 = 0 \]餘數1

代表145小數的二進制數是10010001。

The decimal part of the fraction is converted separately like we did above. To convert the fractional part you need to multiply it by 2.

如果分數的整數部分仍然小於1，給它分配一個0。如果是>1，然後為其分配一個1，然後繼續乘以2並遵循此方案。

You stop when the fractional part is equal to 0.

這可能永遠不會發生，並且您有周期性的分數。在這種情況下，您要停下來。在這種情況下，數字越多，其精度就越高。

讓我們舉個例子。我想轉換0.375到二進制。

\ [0.375 \ times2 = 0.75 \ implies 0 \]

\ [0.75 \ times2 = 1.5 \ implies 1 \]

\ [0.5 \ times2 = 1 \表示1 \]

你拿號碼0或者1取決於>1，然後從上到下閱讀（而不是像我們對整數部分所做的那樣從下至上）。最終翻譯的二進製文件.375是011。

此時，您取整數部分（0）和小數部分（011），然後將它們組成。

數字0.375轉換為二進制是0.011