Преобразование чисел из десятичного в двоичное

Как быстро преобразовать число, выраженное в десятичной системе счисления, в двоичную систему счисления

Я недавно представилДесятичная система счисления, тот, кого используют как люди, и тотДвоичная система счисления, к которому привыкли машины.

В этом уроке я хочу объяснить, как преобразовать десятичные числа в двоичные числа.

У нас есть отдельный процесс для целых чисел и для дробей.

Преобразование целого числа из десятичного в двоичное

A decimal integer can be converted to binary by dividing it by 2.

Возьмите частное и делите его на 2, пока не дойдете до нуля.

Каждый раз, когда вы выполняете это деление, обратите внимание наостаток. Теперь переверните список остатков, и вы получите число в двоичной форме.

Давайте сделаем пример, я хочу преобразовать 29 в двоичную форму:

\ [29 \ div2 = 14 \] остаток1


\ [14 \ div2 = 7 \] остаток0


\ [7 \ div2 = 3 \] остаток1


\ [3 \ div2 = 1 \] остаток1


\ [1 \ div2 = 0 \] остаток1



Двоичное число, представляющее десятичную дробь 29, равно11101.

Другой пример, давайте преобразуем 145 десятичных чисел в двоичные.

\ [145 \ div2 = 72 \] остаток1


\ [72 \ div2 = 36 \] остаток0


\ [36 \ div2 = 18 \] остаток0


\ [18 \ div2 = 9 \] остаток0


\ [9 \ div2 = 4 \] остаток1


\ [4 \ div2 = 2 \] остаток0


\ [2 \ div2 = 1 \] остаток0


\ [1 \ div2 = 0 \] остаток1



Двоичное число, представляющее десятичную дробь 145, равно10010001.

Преобразование дроби из десятичной в двоичную

The decimal part of the fraction is converted separately like we did above. To convert the fractional part you need to multiply it by 2.

Если целая часть дроби по-прежнему меньше, чем1присвоить ему0. Если это>1, затем назначьте ему1, затем умножайте на 2 и следуйте этой схеме.

You stop when the fractional part is equal to 0.

Этого может никогда не случиться, и у вас есть периодическая дробь. В этом случае через какой-то момент вы останавливаетесь. Чем больше цифр в номере, тем выше точность.

Приведем пример. Я хочу преобразовать0.375в двоичный.

\ [0,375 \ times2 = 0,75 \ означает 0 \]


\ [0,75 \ times2 = 1,5 \ означает 1 \]


\ [0.5 \ times2 = 1 \ подразумевает 1 \]



Вы берете номер0или же1это зависит от того, чтобы быть>1, и вы читаете его сверху вниз (а не снизу вверх, как мы это делаем для целой части). Последний двоичный файл, который переводит.375является011.

На этом этапе вы берете целую часть (0) и дробная часть (011) по отдельности, и вы их составляете.

Номер0.375преобразован в двоичный0.011


Больше компьютерных руководств: