Le système de nombres décimaux

Introduction au système de nombres décimaux

Dans le monde occidental, lesystème de nombres décimauxc'est surtout ce que tout le monde sait des chiffres.

Tout le monde le sait.

Publier des personnesseulementsachez que.

Il existe de nombreux autres systèmes de nombres, mais la société a décidé d'utiliser le système de nombres décimaux par défaut.

Pourquoi? Je pense que la raison en est que les gens ont 2 mains (et 2 pieds) avec 5 doigts dessus, et compter de 1 à 10 semble naturel.

Lorsque vous atteignez 10, vous partez de zéro pour atteindre 20.

C'est ma supposition, une supposition assez solide.

Le système de nombres décimaux a été inventé par les Indiens et popularisé par les Arabes, et il est toujours appeléSystème numérique hindou-arabe.

On dit que le système de nombres décimaux abase 10parce qu'il utilise10 chiffres, de 0 à 9.

Les chiffres sont positionnels, ce qui signifie que le chiffre a un poids (valeur) différent en fonction de la position.

Le1chiffre dans le nombre10a une valeur différente de celle du nombre31, parce que dans10il est mis en place2, et en31il est mis en place1(à partir de la droite).

Bien que cela puisse sembler évident parce que vous utilisez ce système depuis que vous êtes enfant, tous les systèmes numériques ne fonctionnent pas de cette façon.

Le système numérique romain, largement utilisé en Europe depuis la Rome antique jusqu'à la fin du Moyen Âge, était toujours «base 10» mais pas positionnel. Représenter10tu as utilisé la lettreX, représenter100tu as utiliséC, représenter1000tu as utiliséM.

En chiffres romains, le nombre243dans le système de nombre décimal peut être représenté commeCCXLIII.

Vous ne pouviez pas déplacer les lettres pour changer leur signification. Les lettres avec une valeur plus élevée sont toujours déplacées vers la gauche par rapport aux lettres avec une valeur inférieure. Sauf relativement à chaque lettre, pour former4utilisantIV, par exemple (mais c'est un autre sujet, revenons aux nombres décimaux).

Tout nombre dans le système de nombres décimaux peut être décomposé comme la somme des autres nombres, multipliée par la puissance de 10 en fonction de leur position. À partir de la position 0 à partir de la droite.

\ [10 ^ 0 \] vaut 1.


\ [10 ^ 1 \] vaut 10.


\ [10 ^ 2 \] est égal à 100, et ainsi de suite.



Dans le système de nombres décimaux:

5peut être représenté par \ [5 \ times10 ^ 0 \]



42peut être représenté par \ [4 \ times10 ^ 1 + 2 \ times10 ^ 0 \]



254peut être représenté par \ [2 \ times10 ^ 2 + 5 \ times10 ^ 1 + 4 \ times10 ^ 0 \]


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