Conversión de números de decimal a binario

Cómo convertir rápidamente un número expresado en el sistema numérico decimal al sistema numérico binario

Recientemente presenté elSistema de números decimales, el que somos usados como humanos, y elSistema de números binarios, al que están acostumbradas las máquinas.

En este tutorial quiero explicar cómo convertir de números decimales a números binarios.

Tenemos un proceso separado para números enteros y fracciones.

Conversión de un número entero de decimal a binario

A decimal integer can be converted to binary by dividing it by 2.

Toma el cociente y sigue dividiéndolo por 2, hasta llegar a cero.

Cada vez que realice esta división, tome nota de larecordatorio. Ahora invierta la lista de restos y obtendrá el número en forma binaria.

Hagamos un ejemplo, quiero convertir 29 en binario:

\ [29 \ div2 = 14 \] resto1


\ [14 \ div2 = 7 \] resto0


\ [7 \ div2 = 3 \] resto1


\ [3 \ div2 = 1 \] resto1


\ [1 \ div2 = 0 \] resto1



El número binario que representa el decimal 29 es11101.

Otro ejemplo, convierta 145 decimal en binario.

\ [145 \ div2 = 72 \] resto1


\ [72 \ div2 = 36 \] resto0


\ [36 \ div2 = 18 \] resto0


\ [18 \ div2 = 9 \] resto0


\ [9 \ div2 = 4 \] resto1


\ [4 \ div2 = 2 \] resto0


\ [2 \ div2 = 1 \] resto0


\ [1 \ div2 = 0 \] resto1



El número binario que representa el decimal 145 es10010001.

Convertir una fracción de decimal a binario

The decimal part of the fraction is converted separately like we did above. To convert the fractional part you need to multiply it by 2.

Si la parte entera de la fracción aún es menor que1, asígnele un0. Si es>1, luego asígnele un1, luego sigue multiplicando por 2 y siguiendo este esquema.

You stop when the fractional part is equal to 0.

Es posible que esto nunca suceda y tienes una fracción periódica. En este caso, después de algún momento, se detiene. Cuantos más dígitos tenga el número, en este caso, más precisión tendrá.

Pongamos un ejemplo. Quiero convertir0.375a binario.

\ [0.375 \ times2 = 0.75 \ implica 0 \]


\ [0,75 \ times2 = 1,5 \ implica 1 \]


\ [0.5 \ times2 = 1 \ implica 1 \]



Tu tomas el numero0o1eso depende de ser>1, y lo lee de arriba hacia abajo (en lugar de de abajo hacia arriba como lo hacemos para la parte entera). El binario final que se traduce.375es011.

En este punto tomas la parte entera (0) y la parte fraccionaria (011) por separado, y tú los compones.

El número0.375convertido a binario es0.011


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