El sistema numérico binario

Introducción al sistema numérico binario

Recientemente presenté elSistema de números decimales, el que se nos usa como humanos.

Como dije en esa publicación, como humanos comúnmente tenemos 10 dedos y podemos contar hasta 10, de ahí la popularidad de ese sistema en nuestra historia.

losSistema de números binarioses el segundo sistema más importante para nuestra especie, ya que lideró la revolución de la electrónica y la informática.

En electrónica, tenemos 2 estados: 0 o 1. Hay 0 voltios, o hay 5 (o 9, 12, lo que sea). Una puerta está abierta o cerrada.

Es uno o el otro.

El dígito en el sistema numérico binario se llamaun poco.

Como sistema numérico decimal, también el sistema numérico binario esposicional.

Sumamos cada dígito en el sistema numérico binario multiplicado por la potencia de 2 dependiendo de su posición, comenzando en la posición 0 desde la derecha.

Dado que:

\ [2 ^ 0 \] es igual a 1


\ [2 ^ 1 \] es igual a 2


\ [2 ^ 2 \] es igual a 4


\ [2 ^ 3 \] es igual a 8, y así sucesivamente ..



Podemos representar números usando una serie de bits:

1se puede representar como \ [1 \ times2 ^ 0 \]



10se puede representar como \ [1 \ times2 ^ 1 + 0 \ times2 ^ 0 \]



111se puede representar como \ [1 \ times2 ^ 2 + 1 \ times2 ^ 1 + 1 \ times2 ^ 0 \]



Los ceros iniciales en un número se pueden quitar o agregar si es necesario, porque no significan nada a la izquierda de la parte superior izquierda1:110se puede representar un0110o00000110si es necesario. Tiene el mismo significado exacto, porque como explicó el sistema anterior, simplemente estamos multiplicando una potencia de 2 por cero.

Usando números binarios podemos representar cualquier tipo de número en el sistema numérico decimal.

Necesitamos tener una cantidad adecuada de dígitos para representar suficientes números. Si queremos tener 16 números, para poder contar de 0 a 15, necesitamos 4 dígitos (bits). Con 5 bits podemos contar 32 números. 32 bits nos darán4,294,967,296números posibles.

64 bits nos darán9,223,372,036,854,775,807números posibles. Crece bastante rápido.

Aquí hay una tabla de conversión simple para los primeros 4 dígitos, que podemos generar usando solo 2 bits:

Número decimal Número binario
0 00
1 01
2 10
3 11

Aquí hay una tabla de conversión simple para los primeros 8 dígitos:

Número decimal Número binario
0 000
1 001
2 010
3 011
4 100
5 101
6 110
7 111

Si se da cuenta, repetí la secuencia anterior, agregando1en vez de0en la serie del 4 al 7.

Aquí hay una tabla de conversión simple para los primeros 16 dígitos:

Número decimal Número binario
0 0000
1 0001
2 0010
3 0011
4 0100
5 0101
6 0110
7 0111
8 1000
9 1001
10 1010
11 1011
12 1100
13 1101
14 1110
15 1111

Nuevamente, repetí la secuencia que usamos para obtener los primeros 8 números, antepuse 0 al primer conjunto 0-7 y antepusé 1 a 8-15.

Pronto hablaré sobre cómo realizar operaciones como suma y división con números binarios, el sistema numérico hexadecimal, cómo convertir de binario a decimal y a hexadecimal, sin mirar tablas como estas, y viceversa.


Más tutoriales de informática: