将数字从十进制转换为二进制

如何快速将以十进制数制表示的数字转换为二进制数制

我最近介绍了小数系统,我们被当作人类使用的二进制数制,一台机器就习惯了。

在本教程中,我想解释如何从十进制数转换为二进制数。

我们有一个单独的处理整数和分数的过程。

将整数从十进制转换为二进制

A decimal integer can be converted to binary by dividing it by 2.

取商,并将其除以2,直到达到零。

每次执行此划分时,请注意。现在反转余数列表,您将获得二进制形式的数字。

让我们举个例子,我想将29转换为二进制:

\ [29 \ div2 = 14 \]余数1


\ [14 \ div2 = 7 \]余数0


\ [7 \ div2 = 3 \]余数1


\ [3 \ div2 = 1 \]余数1


\ [1 \ div2 = 0 \]余数1



代表29位小数的二进制数是11101

另一个示例,让我们将145个十进制转换为二进制。

\ [145 \ div2 = 72 \]余数1


\ [72 \ div2 = 36 \]余数0


\ [36 \ div2 = 18 \]余数0


\ [18 \ div2 = 9 \]余数0


\ [9 \ div2 = 4 \]余数1


\ [4 \ div2 = 2 \]余数0


\ [2 \ div2 = 1 \]余数0


\ [1 \ div2 = 0 \]余数1



代表145小数的二进制数是10010001

将分数从十进制转换为二进制

The decimal part of the fraction is converted separately like we did above. To convert the fractional part you need to multiply it by 2.

如果分数的整数部分仍然小于1,给它分配一个0。如果是>1,然后为其分配一个1,然后继续乘以2并遵循此方案。

You stop when the fractional part is equal to 0.

这可能永远不会发生,并且您有周期性的分数。在这种情况下,您要停下来。在这种情况下,数字越多,其精度就越高。

让我们举个例子。我想转换0.375到二进制。

\ [0.375 \ times2 = 0.75 \ implies 0 \]


\ [0.75 \ times2 = 1.5 \ implies 1 \]


\ [0.5 \ times2 = 1 \表示1 \]



你拿号码0或者1取决于>1,然后从上到下阅读(而不是像我们对整数部分所做的那样从下至上)。最终翻译的二进制文件.375011

此时,您取整数部分(0)和小数部分(011),然后将它们组成。

数字0.375转换为二进制是0.011


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