تحويل الأعداد من عشري إلى ثنائي

كيفية تحويل رقم معبر عنه في نظام الأرقام العشري بسرعة إلى نظام الأرقام الثنائية

لقد قدمت مؤخرًا ملفنظام الأرقام العشري، الذي نستخدمه كبشر ، ونظام الأرقام الثنائية، الآلات المستخدمة.

في هذا البرنامج التعليمي أريد أن أشرح كيفية التحويل من الأرقام العشرية إلى الأرقام الثنائية.

لدينا عملية منفصلة للأعداد الصحيحة والكسور.

تحويل عدد صحيح من عشري إلى ثنائي

A decimal integer can be converted to binary by dividing it by 2.

خذ حاصل القسمة واستمر في قسمة 2 حتى تصل إلى الصفر.

في كل مرة تقوم فيها بإجراء هذا التقسيم ، لاحظبقية. الآن قم بعكس قائمة الباقي ، وستحصل على الرقم في شكل ثنائي.

لنجعل مثالاً ، أريد تحويل 29 إلى ثنائي:

\ [29 \ div2 = 14 \] الباقي1


\ [14 \ div2 = 7 \] الباقي0


\ [7 \ div2 = 3 \] الباقي1


\ [3 \ div2 = 1 \] الباقي1


\ [1 \ div2 = 0 \] الباقي1



الرقم الثنائي الذي يمثل 29 عشري هو11101.

مثال آخر ، لنحول 145 عشريًا إلى ثنائي.

\ [145 \ div2 = 72 \] الباقي1


\ [72 \ div2 = 36 \] الباقي0


\ [36 \ div2 = 18 \] الباقي0


\ [18 \ div2 = 9 \] الباقي0


\ [9 \ div2 = 4 \] الباقي1


\ [4 \ div2 = 2 \] الباقي0


\ [2 \ div2 = 1 \] الباقي0


\ [1 \ div2 = 0 \] الباقي1



الرقم الثنائي الذي يمثل 145 عشري هو10010001.

تحويل كسر من عدد عشري إلى ثنائي

The decimal part of the fraction is converted separately like we did above. To convert the fractional part you need to multiply it by 2.

إذا كان الجزء الصحيح من الكسر لا يزال أقل من1، قم بتعيينه أ0. إذا كان>1، ثم قم بتعيينه أ1، ثم استمر في الضرب في 2 واتبع هذا المخطط.

You stop when the fractional part is equal to 0.

قد لا يحدث هذا أبدًا ، ولديك جزء دوري. في هذه الحالة بعد نقطة توقف. كلما زاد عدد الأرقام ، في هذه الحالة ، زادت الدقة.

لنجعل مثالا. اريد التحويل0.375إلى الثنائي.

\ [0.375 \ times2 = 0.75 \ يعني 0 \]


\ [0.75 \ times2 = 1.5 \ يعني 1 \]


\ [0.5 \ times2 = 1 \ يعني 1 \]



تأخذ الرقم0أو1هذا يعتمد على كونه>1، وتقرأه من الأعلى إلى الأسفل (بدلاً من الأسفل إلى الأعلى كما نفعل مع الجزء الصحيح). الثنائي الأخير الذي يترجم.375يكون011.

في هذه المرحلة تأخذ الجزء الصحيح (0) والجزء الكسري (011) بشكل منفصل ، وتقوم بتكوينها.

الرقم0.375تم تحويله إلى ثنائي هو0.011


المزيد من دروس الكمبيوتر: